Question

Найдите интервал возрастания функции f(x)=2x/1+x^2. В ответ запишите длину этого интервала.

Answer 1

План действий такой:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) ставим корни на числовой прямой и смотрим тот участок,
где производная >0 
Начали:
1) производная =
=(2(1 + х²) - 2х·2х)/(1 + х²)² = (2 + 2х²- 4х²)/(1 + х²)²= (2 -2х²)/(1 + х²)²
2) (2 -2х²)/(1 + х²)²= 0 
2 - 2х² = 0
2х² = 2
х² = 1
х = +-1
3)  -∞  -     -1       +     1      -       +∞
                  IIIIIIIIIIIIIIIII
Длина этого интервала = 2