Ответы
Ответ дал:
0
Чтобы найти точки пересечения, нужно приравнять функции
![2x-x^2 =\frac{3}{x} \\ \\ 2x-x^2 -\frac{3}{x} =0 \ \ \ \cdot |(-x) \\ \\ -2x^2 +x^3 +3 =0 \\ \\ x^3 -2x^2+3=0 2x-x^2 =\frac{3}{x} \\ \\ 2x-x^2 -\frac{3}{x} =0 \ \ \ \cdot |(-x) \\ \\ -2x^2 +x^3 +3 =0 \\ \\ x^3 -2x^2+3=0](https://tex.z-dn.net/?f=2x-x%5E2+%3D%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D++%5C%5C+%5C%5C+2x-x%5E2+-%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D+%3D0+%5C+%5C+%5C+%5Ccdot+%7C%28-x%29+%5C%5C+%5C%5C+-2x%5E2+%2Bx%5E3+%2B3+%3D0+%5C%5C+%5C%5C+x%5E3+-2x%5E2%2B3%3D0)
Рассмотрим делители свободного члена 3
![\pm1, \ \pm 3 \pm1, \ \pm 3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm1%2C+%5C+%5Cpm+3)
![x=-1; \ \ \ (-1)^3 -2 \cdot (-1)^2 +3=-1-2 \cdot 1+3=-1-2+3=0 x=-1; \ \ \ (-1)^3 -2 \cdot (-1)^2 +3=-1-2 \cdot 1+3=-1-2+3=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-1%3B+%5C+%5C+%5C+%28-1%29%5E3+-2+%5Ccdot+%28-1%29%5E2+%2B3%3D-1-2+%5Ccdot+1%2B3%3D-1-2%2B3%3D0)
Делим столбиком на многочлен на![(x-(-1))=(x+1) (x-(-1))=(x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-%28-1%29%29%3D%28x%2B1%29)
![(x^3 -2x^2 +3)/(x+1)=x^2-3x+3 (x^3 -2x^2 +3)/(x+1)=x^2-3x+3](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E3+-2x%5E2+%2B3%29%2F%28x%2B1%29%3Dx%5E2-3x%2B3)
![(x+1) \cdot (x^2 -3x+3) =0 \\ \\ x+1=0; \ x=-1; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2 -3x+3=0; \ \ D=(-3)^2 - 4 \cdot1 \cdot 3 =9-12 \ \textless \ 0 (x+1) \cdot (x^2 -3x+3) =0 \\ \\ x+1=0; \ x=-1; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2 -3x+3=0; \ \ D=(-3)^2 - 4 \cdot1 \cdot 3 =9-12 \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B1%29+%5Ccdot+%28x%5E2+-3x%2B3%29+%3D0+%5C%5C+%5C%5C+x%2B1%3D0%3B+%5C+x%3D-1%3B+%5C+%5C++%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C++x%5E2+-3x%2B3%3D0%3B+%5C+%5C+D%3D%28-3%29%5E2+-+4+%5Ccdot1+%5Ccdot+3+%3D9-12+%5C+%5Ctextless+%5C+0)
Квадратное уравнение корней не имеет, так как дискриминант отрицателен
Получаем решение x=-1
Рассмотрим делители свободного члена 3
Делим столбиком на многочлен на
Квадратное уравнение корней не имеет, так как дискриминант отрицателен
Получаем решение x=-1
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад