дана прямоугольная трапеция, её средняя линия равна 9, бОльшая боковая сторона - 24, 1 из углов, прилежащих боковой стороне, в 2 раза больше другого. Найти основание трапеции
Ответы
Ответ дал:
0
Сделаем рисунок и обозначи вершины трапеции АВСД, среднюю линию КЕ.
Угол ВСД равен 2 углам СДА
Сумма угов при боковой стороне трапеции равна 180°
Отсюда угол СДА +ВСД=3 СДА
угол СДА=180°:3=60°
Опустив из вершины С высоту СН, получим прямоугольный треугольник СНД с острыми углами СДН=60° и НСД=30°
Точку пересечения КЕ и СН обозначим М.
НД, как катет, противолежащий углу 30°, равен половине СД и равен 12.
МЕ, как средняя линия треугольника СНД, равна половине НД и равна 6
Тогда КМ= 9-6=3, и ВС=КМ=АН=3 как параллельные отрезки в прямоугольнике ВСНА ( почему прямоугольник - каждый докажет без труда)
АН=3, НД=12
АД=АН+НД=15
Ответ: 3 и 15 длина оснований трапеции.
----
[email protected]
Угол ВСД равен 2 углам СДА
Сумма угов при боковой стороне трапеции равна 180°
Отсюда угол СДА +ВСД=3 СДА
угол СДА=180°:3=60°
Опустив из вершины С высоту СН, получим прямоугольный треугольник СНД с острыми углами СДН=60° и НСД=30°
Точку пересечения КЕ и СН обозначим М.
НД, как катет, противолежащий углу 30°, равен половине СД и равен 12.
МЕ, как средняя линия треугольника СНД, равна половине НД и равна 6
Тогда КМ= 9-6=3, и ВС=КМ=АН=3 как параллельные отрезки в прямоугольнике ВСНА ( почему прямоугольник - каждый докажет без труда)
АН=3, НД=12
АД=АН+НД=15
Ответ: 3 и 15 длина оснований трапеции.
----
[email protected]
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e22/e2272a90cac6bbb8ef720b0839621a10.png)
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад