Question

Если в равнобокой трапеции острый угол равен 30 градусов, меньшее основание равно боковой стороне и равно 4 см, то площадь трапеции ( в кв. См) равна

Answer 1

Проведём из вершины тупого угла высоту. Смотрим прямоугольный Δ. в нём гипотенуза = 4 , угол 30  ⇒ высота = 2 (как катет, лежащий против угла 30)
По т. Пифагора ищем второй катет:
а² = 16 - 4 = 12
а = √12 = 2√3
Нижнее основание состоит из 2-х отрезков по 2√3 и отрезка = 4
Нижнее основание = 8 + 4√3
Sтр. = (8 + 4√3)/2  ·2 = 8 + 4√3