Question

$sin5 \alpha *cos3 \alpha -cos5 \alpha*sin3 \alpha= sin2 \alpha$
Доказать тождество.

Проверьте что:
 sin87°-sin59°-sin93°+sin61°=sin1°
 

Answer 1

sin5acos3a-cos5asin3a-sin2a
sinacosb-cosasinb=sin(a-b)
sin(5a-3a)=sin2a
sin2a=sin2a

sin87-sin59-sin93+sin61=sin1
sin(90-3)-sin59-sin(90+3)+sin61=cos3-sin59-cos3+sin61=sin61-sin59=
=2sin(61-59)/2cos(59+61)/2=2sin1cos60=2*1/2*sin1=sin1
sin1=sin1