Question

В арифметической прогрессии первый и девятый члены соответственно равны -6 и 10. Чему равна сумма первых двенадцати членов прогрессии?

Answer 1

a1 = -6
a9 = a1 + 8d = 10
-6 + 8d = 10
8d = 16
d = 2
a12 = -6 + 2(12-1)
a12 = -6 + 22 = 16
S12 = (-6 + 16) * 12 / 2  = 10*12 / 2  = 60

Answer 2

$a _{1} =-6 \\ a _{9} =10 \\ \\a _{1} +8d=a _{9} \\ -6+8d=10 \\ 8d=10+6 \\ 8d=16 \\ d=2 \\ a _{12} =a _{1} +11d=-6+11*2=-6+22=22-6=16 \\ \\ S= \frac{a _{1} +a _{12} }{2} *12= \frac{-6+16}{2} *12= \frac{10}{2} *12=5*12=60$