Question

икс плюс игрек равняется минус 8 system x квадрате плюс игрек в квадрате плюс шесть икс плюс 2 игрек равняется нулю

Answer 1

x+y=-8                y=-(x+8)
x²+y²+6x+2y=0    (-(x+8))²+x²+6x+2(-(x+8))=0
Решаем второе уравнение:
x²+x²+16x+64+6x-2x-16=0
2x²+20x+48=0
x²+10y+24=0  D=4
x=-6    x=-4
y=-2    y=-4.

Answer 2

$x+y=-8 \\ x^{2} +y ^{2} +6x+2y=0 \\ \\ y=-8-x \\ x^{2} + (-8-x) ^{2} +6x+2(-8-x)=0 \\ x^{2} +(64+x ^{2} +16x)+6x-16-2x=0 \\ x^{2} +64+ x^{2} +16x+6x-16-2x=0 \\ 2 x^{2} +20x+48=0/:2 \\ x^{2} +10x+24=0\\D=100-96=4 \\ \sqrt{D} =2$

$x_{1} = \frac{-10+2}{2} =-4 \\ x_{2} = \frac{-10-2}{2} =-6 \\ y _{1} =-8-(-4)=-8+4=-4 \\ y _{2} =-8-(-6)=-8+6=-2 \\ \\ \left \{ {{ x_{1} =-4} \atop {y _{1} =-4}} \right. \left \{ {{ x_{2}=-6 } \atop {y _{2} }=-2} \right.$