Question

Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 6 до 76 включительно?

Answer 1

Нули в произведении появляются от умножения 2 на 5.
Двоек очень много, каждое второе число - четное. Пятерок меньше.
Поэтому количество нулей равно количеству 5 в разложении произведения на простые множители. Считаем 5 в числах от 6 до 76:
10, 15, 20, 25 (это 2 пятерки), 30, 35, 40, 45, 50 (2), 55, 60, 65, 70, 75 (2).
Всего 3 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 = 17.
Произведение кончается на 17 нулей.