Question

Решите уравнение sinx+cosx=1-sin2x

Answer 1

(sinx+ cosx)^2=(1-sin2x)^2 sin^2x+ 2sinx•cosx+ cos^2x=1-2sin2x+ sin^2 2x 1+sin2x=1- 2sin2x+ sin^2 2x sin^2 2x- 3sin2x=0 sin2x ( sin2x-3)=0 sin2x=0 или sin2x=3 х=Πк/2, к-целое. 2х=(-1)^n•arcsin3+ Πn, n-целое нет решений Ответ:Πк/2, к-целое число