Из точки А в точку В одновременно выехали 2 мужика на машинах. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал половину пути со скоростью на 7 км/ч меньшей первого, а вторую половину - со скоростью 72 км/ч. В итоге оба мужика приехали в В одновременно. Найти скорость 1 мужика, если известно что он ехал со скоростью не менее 30 км/ч.
Ответы
Ответ дал:
7
Пусть S - весь путь, v - скорость первого водителя.
Тогда, пусть t - время движение пути обоих водителей, т.к. по условию они прибыли одновременно в пункт В.
t = S/v - исходя из того, как доехал первый водитель.
t = S/2(v-7)+S/2*72=(72S+Sv-7S)/(2(v-7)*72)=S(65+v)/144(v-7)
![\frac{S}{v} = \frac{S(65+v)}{144(v-7)} \frac{S}{v} = \frac{S(65+v)}{144(v-7)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BS%7D%7Bv%7D+%3D++%5Cfrac%7BS%2865%2Bv%29%7D%7B144%28v-7%29%7D+)
делим обе части S
![\frac{1}{v} = \frac{65+v}{144(v-7)} \frac{1}{v} = \frac{65+v}{144(v-7)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bv%7D+%3D+%5Cfrac%7B65%2Bv%7D%7B144%28v-7%29%7D+)
перемножаем "крест накрест"
![144v-1008=65v+ v^{2} 144v-1008=65v+ v^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=144v-1008%3D65v%2B+v%5E%7B2%7D+)
![v^{2} -79v+1008=0 v^{2} -79v+1008=0](https://tex.z-dn.net/?f=+v%5E%7B2%7D+-79v%2B1008%3D0)
находим дискриминант:
D=6241-4032=2209
![v= \frac{79-47}{2} =16, v = \frac{79+47}{2} =63 v= \frac{79-47}{2} =16, v = \frac{79+47}{2} =63](https://tex.z-dn.net/?f=v%3D+%5Cfrac%7B79-47%7D%7B2%7D+%3D16%2C+v+%3D+%5Cfrac%7B79%2B47%7D%7B2%7D+%3D63)
но т.к по условию скорость первого водителя больше 30 км/ч, то она равна 63 км/ч
Ответ: 63 км/ч
Тогда, пусть t - время движение пути обоих водителей, т.к. по условию они прибыли одновременно в пункт В.
t = S/v - исходя из того, как доехал первый водитель.
t = S/2(v-7)+S/2*72=(72S+Sv-7S)/(2(v-7)*72)=S(65+v)/144(v-7)
делим обе части S
перемножаем "крест накрест"
находим дискриминант:
D=6241-4032=2209
но т.к по условию скорость первого водителя больше 30 км/ч, то она равна 63 км/ч
Ответ: 63 км/ч
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад