Помогите!
Уравнение траектории снаряда имеет вид у= х - кх2, где к=const, Определите дальность полета и угол к горизонту, под которым он вылетел из орудия
Exponena:
Интересно, а как при этом построена система координат. Обычно за 0 принимаем уровень земной поверхности, а так тут получается он под землей летит? :) По идее в уравнении не хватает постоянного коэффициента, И да там х^2, я так понимаю, не по прямой же он летит. Т.е. как то так, чтобы "приподнять" траекторию над землей на величину В. y=x-k*x^2+B
Ответы
Ответ дал:
3
Да тогда можно решить неравенство:
(1)
(2)
решением будет отрезок, [0; 1/k] решить неравенство надеюсь "могем".
(x>0, и 1-kx>0 ) следовательно получаем два интервала, x>0 и x<1/k, их пересечение и дает результат x∈[0; 1/k].
Рассмотрение варианта x<0 и 1-kx<0, дает два непересекающихся интервала, x<0 и x>1/k.
Снаряд вылетел в точке x=0 "приземлился" в x=1/k.
Угол вылета можно найти найдя 1ю производную y(x) в точке x=0. Вспоминаем геометрический смысл производной. Это тангенс угла наклона касательной в точке. Т.е. :
![tg (\alpha)= \frac{dy}{dx}=(x-kx^2)'=1-2kx tg (\alpha)= \frac{dy}{dx}=(x-kx^2)'=1-2kx](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%28%5Calpha%29%3D+%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D%28x-kx%5E2%29%27%3D1-2kx++)
при x=0
,
т.е.
![\alpha =arctg(1)=45^o \alpha =arctg(1)=45^o](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+%3Darctg%281%29%3D45%5Eo)
Ответ: дальность полета 1/k, угол вылета 45°.
Пример На картинке график при к=0,01
решением будет отрезок, [0; 1/k] решить неравенство надеюсь "могем".
(x>0, и 1-kx>0 ) следовательно получаем два интервала, x>0 и x<1/k, их пересечение и дает результат x∈[0; 1/k].
Рассмотрение варианта x<0 и 1-kx<0, дает два непересекающихся интервала, x<0 и x>1/k.
Снаряд вылетел в точке x=0 "приземлился" в x=1/k.
Угол вылета можно найти найдя 1ю производную y(x) в точке x=0. Вспоминаем геометрический смысл производной. Это тангенс угла наклона касательной в точке. Т.е. :
при x=0
т.е.
Ответ: дальность полета 1/k, угол вылета 45°.
Пример На картинке график при к=0,01
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/876/87628a271681f8c5c408f20e65d0ed55.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад