Question

loq1/7(7-x) =-2 помогите решить.

Answer 1

log₁/₇(7-x)=-2
7-x=(1/7)⁻²
7-x=49
x=-42

проверка: log₁/₇(7-(-42))=log₁/₇47=-2, -2=-2

ответ: х=-42

можно найти ОДЗ: 7-х>0, -x>-7, x<7. x∈(-∞;7). -42∈(-∞;7). х=-42 -корень уравнения

Answer 2

$log _{ \frac{1}{7} } (7-x)=-2 \\ \\ log _{ \frac{1}{7} }(7-x)=log _{ \frac{1}{7} }( \frac{1}{7} ) ^{-2} \\ \\ log _{ \frac{1}{7} }(7-x)=log _{ \frac{1}{7} }49 \\ 7-x=49\\x=7-49\\x=-42$

Проверкой установлено, что -42 является корнем уравнения