Question

(x^2+x+1)(x^2+x+3)=15
серед коренів рівняння укажіть найменший

Answer 1

(x²+x+1)*(x²+x+3)=15
(x²+x+1)*((x²+x+1)+2)=15
обозначим х²+х+1=t
t*(t+2)=15
t²+2t-15=0
D=64
t₁=-5, t₂=3

обратная подстановка:
t₁=-5
x²+x+1=-5, x²+x+6=0, D<0 корней нет

t₂=3
x²+x+1=3, x²+x-2=0, x₁=-2, x₂=1
ответ: х₁=-2, х₂=1