Question

Сколько числов. пар (х,у-целые числа) им. нерав-во:
|х| + 2•|у|<1025

Answer 1

рассмотрим сначала когда у=0
х=1025
х=-1025
уже два решения
теперь х>0 y>0
2y может принимать все чётные значения от [2;1024]
x может принимать все нечётные значения от [1;1023]
то есть всего 1024/2=512 пар
теперь х>0 y<0
2y может принимать все чётные значения от [-1024;-2]
x может принимать все нечётные значения от [1;1023]
ещё 1024/2=512 пар
теперь х<0 y>0
2y может принимать все чётные значения от [2;1024]
x может принимать все нечётные значения от [-1023;-1]
ещё 1024/2=512 пар
теперь х<0 y<0
2y может принимать все чётные значения от [-1024;-2]
x может принимать все нечётные значения от [-1023;-1]
ещё 1024/2=512 пар
2+512+512+512+512=2050 пар