Question

Определите, при каких отрицательных значениях параметра а в решении неравенства корень из x+3 <= корень из 2-ах содержаться все натуральные числа?

Answer 1

√(x+3) <= √(2 - ax)
Область определения:
x + 3 >= 0; x >= -3
2 - ax >= 0; Если a < 0, то при любом x >= 0 выражение будет >= 0
Возводим все в квадрат
x + 3 <= 2 - ax
x + ax <= -1
x(a + 1) <= -1
x <= -1/(a + 1)
Так как a < 0, обозначим его a = -b, где b > 0
x <= -1/(1 - b)
Эта дробь должна быть положительной, то есть
-1/(1 - b) > 0
1 - b < 0; b > 1; a > -1
Ответ: -1 < a < 0