Question

уравнение (1/81) в степени cosx равняется 9 в степени 2sin2x

Answer 1

9^-2cosx=9^2sin2x
-2cosx=2sin2x
-2cosx-2sin2x=0
2cosx+4sinxcosx=0
2cosx(1+2sinx)=0
2cosx=0
x=pi/2+pik,k∈z
1+2sinx=0
sinx=-1/2
x=7pi/6+2pik;11pi/6+2pik
Ответ:x=7pi/6+2pik;11pi/6+2pik;pi/2+pik,k∈z

Answer 2

1/81^cosx=9^2sin2x
9^(-2cosx)=9^2sin2x
-2cosx=2sin2x|÷2
-cosx-sin2x=0|÷(-1)
cosx+2sinxcosx=0
cosx(1+2sinx)=0
cosx=0                      1+2sinx=0
x=π/2+πn,n∈Z            sinx=-1/2
                                 x₁=-π/6+2πm
                                 x₂=-5π/6+2πm,m∈Z