Question

M является точкой пересечения медипн треугольника ABC. Вычислите длину AC, если AM перпендикулярна MC и BM=12

Answer 1

Медиана ВК делит сторону АС на отрезки АК=КС.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Значит ВМ/МК=2/1.
Откуда МК=ВМ/2=12/2=6
В прямоугольном треугольнике АМС получается , что медиана МК опущена из прямого угла на гипотенузу АС, значит она равна половине гипотенузы.
АС=2МК=2*6=12