• Предмет: Математика
  • Автор: comjn
  • Вопрос задан 2 года назад

найти сумму целых решений неравенства х квадрат+3х-1 меньше 0

Ответы

Ответ дал: Удачник66
1
x^2 + 3x - 1 < 0
D = 3^2 - 4(-1) = 9 + 4 = 13
x1 = (-3 - корень(13))/2 ~ -3,3
x2 = (-3 + корень(13))/2 ~ 0,3
x = (x1; x2) ~ (-3,3; 0,3)
Целые решения: -3, -2, -1, 0
Их сумма равна -6

Удачник66: слова принадлежит и корень замени на соответствующие значки
comjn: а если неравенство с модулем и интервалы с бесконечностью,догда как?
comjn: например |х-3|<4
Удачник66: Такое простое неравенство раскрывается на два:
Удачник66: 1) x-3 > -4; 2) x-3 < 4. Они решаются элементарно, x = (-1; 7)
comjn: то есть там нет бесконечности?
Удачник66: А вообще, если есть модуль, то надо рассматривать два случая:
Удачник66: 1) x<3; тогда x-3 < 0; |x-3| = 3-x; 2) x >= 3, тогда |x-3| = x-3
Удачник66: да, в этом случае нет никакой бесконечности. Вот если бы модуль был больше числа, тогда была бы. Но тогда вопрос "найдите сумму всех целых решений" теряет смысл.
comjn: ясно,спасибо,вы хорошо обьясняете
Ответ дал: kvachek2003
0
Умножим на -1,неравенство меняет знак
х^2_3*х+1<0
Ищем корни:
х1,2 = (3+-sgrt(5))/2
Решение - больше меньшего , меньше большего корней то есть:
((3-sgrt(5))/2;(3+sgrt(5))/(2)

comjn: что????
Вас заинтересует