Question

1. докажите, что 53^3 - 27^3 делиться на 30
2. докажите, что 87^3 - 42^3 делиться на 15
пожалуйста срочно


заранее спасибо

Answer 1

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$
Для нашего случая:
$53^3-27^3=(53-27)(53^2+53*27+27^2)$
Ни первая, ни вторая скобка не делится на 30, значит не судьба
Второй случай:
$87^3-42^3=(87-42)(87^2+87*42+42^2)$
Первая скобка делится на 15, следовательно и все выражение