Question

В треугольнике АВС проведены высоты,которые пересекаются в точке О. Угол СОВ равен 119 градусов. Найти угол А.

Answer 1

смотри приложенный файл

Answer 2

Обозначим высоты  ВК перпендикулярна АС, 
                                    СМ перпендикулярна АВ
                                    АР перпендикулярна ВС
<СОВ = <МОК = 119° как вертикальные
В четырёхугольнике АМОК 
<АМО = 90°
<АКО = 90°, как углы образованные высотами
<МОК = 119°
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
поэтому
<А = 360° - (<АМО + <МОК + <АКО) 
<А = 360° - (90° + 119° + 90°) = 360° -  299° = 61°
Ответ: <А = 61°