Question

Решите неравенство log 9 (2x+4)<1

Answer 1

Сначала напишем ОДЗ, а затем решим неравенство

$2x+4\ \textgreater \ 0 \ \Rightarrow \ 2x\ \textgreater \ -4 \ \RIghtarrow \ x\ \textgreater \ -2 \\ \\ \log_9 (2x+4)\ \textless \ 1 \\ \\ \log_9 (2x+4)\ \textless \ \log_9 9 \\ \\ 2x+4\ \textless \ 9 \\ \\ 2x\ \textless \ 5 \\ \\ x\ \textless \ \frac{5}{2} \\ \\ \boxed{-2\ \textless \ x\ \textless \ \frac{5}{2}}$