Question

Найдите значение выражения $\frac{sin( \frac{9}{2} \pi - \alpha )-ctg(5 \pi + \alpha )}{sin( \pi - \alpha )-1}$ если tga=0,25

Answer 1

$\frac{sin( \frac{9}{2} \pi - \alpha)-ctg(5 \pi + \alpha )}{sin( \pi - \alpha )-1}=$
$= \frac{cos \alpha -ctg \alpha }{sin \alpha }= \frac{1- \frac{1}{tg \alpha cos \alpha } }{tg \alpha }=$
$= \frac{1- \frac{ \sqrt{1+tg^{2} \alpha } }{tg \alpha } }{tg \alpha }=$
$=4(1- \sqrt{17})$