Question

Дан треугольник MNK. Прямая l пересекает сторону КМ в точке С, сторону КN в точке D, угол MNK равен 30º, угол MKN равен 115º, угол MCD равен 145º.
а) докажите, что прямые l и MN параллельны;
б) найдите внешний угол треугольника MNK при вершине M

Answer 1

а)Сумма углов Δ=180°⇒/_ М=180°-(/_MNK+/_MKN)=180°-(115°+30°)=35°
т.к. сумма углов NMC и MCD=180°, а эти углы являются внутренними односторонними углами при прямых MN и l и секущей MK⇒MN || l по признаку параллельности прямых
б)внешний угол Δ при вершине М с внутренним углом NMK в сумме дают 180°,⇒ внешний угол при вершине M=180°-/_NMK=180°-35°=145°