Question

определите является ли треугольник abc тупоугольным если его биссектрисы пересекаются в точке о и угол а о б равен 140 градусов

Answer 1

В ΔАОВ найдем /_ОАВ+/_ОВА=180°-/_АОВ=180°-140°=40°,⇒ по определению биссектрисы угла треугольника /_САВ+/_СВА=2×(/_ОАВ+/_ОВА)=2×40°=80°,
В ΔАВС:  /_АВС=180°-(/_САВ+/_СВА)=180°-80°=100°, ⇒ΔАВС-тупоугольный