Question

Написать все натуральные числа,которые меньше 250 и которые делятся на 6 с остатком 1. Написать сумму этих чисел.

Answer 1

7+13+19+...+247=?
Арифметическая прогрессия,
a₁=7
d=a₂-a₁=13-7=6
Формула n-го члена арифметической прогрессии
$a_n=a_1+d(n-1)$
Найдем n- количество слагаемых в сумме.
247=7+6·(n-1)
n-1=40
n=41
Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии:
$S_n= \frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$
$S_{41}= \frac{7+247}{2}\cdot 41=5207$

Answer 2

7+13+19+25+31+37+... 241, 247                                                        $a_{n$=a₁+d(n-1)
a₁=7,    d=13-7=6                                                                               7+6(n-1)=247
                                                                                                               6(n-1)=240
s₄₁=$\frac{2a _{1}+d(n-1) }{2}*n=\frac{2*7+6*40}{2} *41=127*41=5207$     n-1=240:6
                                                                                                                           n-1=40                                                                                                                                                                                                                                                                                               n=40+1
                                                                                                                                  n=41
                                                                                                                                                                                                                                                             otv.`5207