Question

Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол MNP равен 80.

Answer 1

Противолежащие углы ромба равны <MNP=<MKP=80°
Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180º, значит
 <КMN=<KPN=180-80=100°
В треугольнике КОМ:
<MКО=<MKP/2=80/2=40° и <КМО=<КМN/2=100/2=50°(т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов)
<КОМ=90°, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Ответ: 40°, 50° и 90°