Question

Периметр правильного треугольника , вписанного в окружность, равен 45 см . Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Answer 1

РΔ=3*a
45=3a, a=15 см
R=a√3/3
R=15*√3/3, R=5√3 см

a n=2R*sin(180°/n)
а n -длина стороны многоугольника
n - число сторон вписанного правильного многоугольника
a₈=2*5√3*sin(180°/8)
a₈=10√3*sin22,5°