Question

постройте график функции y= ((x-5)(x^2-6x+8))/x-2 и определите, при каких значения m прямаяy=m имеет с графиком ровно одну общую точку

Answer 1

Область определения функции D(y) = (-∞;2)U(2;+∞)
 Сократим дробь
$y= \frac{(x-5)(x^2-6x+8)}{x-2}= \frac{(x-5)(x-4)(x-2)}{x-2} =x^2-9x+20$
m=-b/2a = 9/2 = 4.5 - абсцисса 
y=4.5² - 9*4.5 +20 = -0.25
(4.5;-0.25) - координаты вершины параболы

При m=6, имет ровно одну точку