Question

Не роз*вязуючи рівняння х квадрат+10х+8=0,знайдіть значення виразу х 1квадрат і х2 квадрат,де х 1 і х2-корені цього рівняння.

Answer 1

x²+10x+8=0
b=10, c=8
по теореме Виета:
{ x₁+x₂=-b
 x₁ *x₂=c
{x₁+x₂=-10
 x₁ *x₂=8
(x₁+x₂)²=(-10)²
x₁¹+2x₁*x₂+x₂²=100
x₁²+x₂²=100-2x₁ *x₂
x₁²+x₂²=100-2*8
x₁²+x₂²=84