Question

1. Известно что прямая у=12х касается параболы у=х^2+36.Вычислите координату точки касания.

2. При каком положительном значении A функция y=-2x^2+4ax+7 имеет наибольшее значение равное 15.


Решите хотябы одно

Answer 1

1) надо решить систему уравнений:
у = 12х
у = х² + 36
Решаем:
12х = х² + 36
х² - 12х + 36= 0
(х - 6)² = 0
 х = 6. Теперь х = 6 подставим в любое (какое полегче), например в первое
у = 12х = 12·6 = 72
Ответ: точка касания: ( 6;72)
2) Ищем координаты вершины параболы
х0 = -b/2а = -4а/-4= а
у0 = -2·а² + 4а² + 7 = 2а² + 7
2а² + 7 = 15
2а² = 8
а² = 4
а = =+-2
.