Question

найти количество целых значений х из области определения функции y=ln(x+1)+√9-x^2+3x

Answer 1

{x+1>0             {x>-1
 9-x²+3x>0        -x²+3x+9>0

-x²+3x+9>0 метод интервалов:
1. -x²+3x+9=0
D=45
x₁=(-3-3√5)/(-4), x₁=(3+3√5)/4, ≈2,43
x₂=(-3+3√5)/(-4),  x₂=(3-3√50/4, ≈-0,93
           -                 +             -
---------------|---------------|------------->x
            (3-3√5)/4        (3+3√5)/4
              
                   / / / / / / / / / / /
--------|------|-----------------|------------------->x     
        -1     -0,93              2,43
          \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \
x∈(-0,93;2,43) 
ответ: х∈( (3-3√5)/4; (3+3√5)/4 )