Question

Из точки Е к окружности проведены касательная АЕ и секущая ВЕ. Эта секущая пересекает окружность в точках В и С.
Найдите длину АЕ, если ВС-5см,ВЕ-4см

Answer 1

Есть теорема о касательной и секущей:
квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания АЕ равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
АЕ² = ВЕ * ЕС,  
Найдём ЕС
ЕС = ВЕ + ВС = 4 см + 5 см = 9см;

АЕ² = 4 * 9 = 36 = 6² 
АЕ = √ 36 = 6 см 
Ответ: АЕ = 6 см