Question

В окружности с центром о проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 29 градусов. Найдите величину угла BDA.

Answer 1

ΔBDA-прямоугольный,т.к.<DBA=1/2 дуги AD -вписанный⇒,BDA=90-29=61

Answer 2

Вписанный в окружность угол DBA равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. То есть, DBA = ½*АОD = ½*180°= 90°. К тому же, прямой угол всегда опирается на диаметр окружности (признак прямоугольного ∆). Соответственно, угол ВDA равен 90° - 29° = 61° (по теореме о сумме острых углов прямоугольного ∆). Ответ: 61°.