Question

Уравнение 2cos6x+√3=0, объясните, пожалуйста, как решать.

Answer 1

приводим к простейшему тригонометрическому уравнению вида: cost=a, a∈[-1;1]

2cos6x+√3=0
2cos6x=-√3,
 cos6x=-√3/2
6x=+-(π-arccos√3/2)+2πn, n∈Z
6x=+-(π-π/6)+2πn, n∈Z
6x=+-5π/6+2πn |:6
x=+-5π/36+πn/3, n∈Z

Answer 2

2cos6x+√3=0
2cos6x=-√3
cos6x=-√3\2
6x=+-(π-arccos√3\2)+2πk      k∈Z
6x=+-(5π)\6+2πk          k∈Z
x=+-(5π)\36+πk\3          k∈Z