Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и Bl ,которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 131 градусов. Найдите внешний угол при вершине С. можно с чертежом пожалуйста)

Answer 1

Биссектриса АN делит угол А на два <BAN=<CAN=х 
Биссектриса BI делит угол B на два <АВI=<CВI
Из ΔАOВ  <АВО=180-<АОВ-<ВАО=180-131-х=49-х.
<A=2x
<B=2(49-x)=98-2x
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит внешний <С=<А+<В=2х+98-2х=98°