Question

Розв’язати нерівність: $\frac{3x ^{2}-2x-1 }{x+2} \geq 0$

Answer 1

(3x²-2x-1)/(x+2)≥0
3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x=(2-4)/6=-1/3
x=(2+4)/6=1
x+2=0
x=-2
         _                +                _                +
----------------------------------------------------------------
                 -2              -1/3            1
x∈(-2;-1/3] U [1;∞)

Answer 2

$\frac{3x^2-2x-1}{x+2} \geq 0 \\ x+2 \neq 0 \\ x \neq -2 \\ D=4+12=4^2 \\ x_1= \frac{2-4}{2*3} =- \frac{1}{3} \\ x_2= \frac{2+4}{2*3}=1 \\ \frac{(x-1)(x+ \frac{1}{3}) }{x+2} \geq 0 \\ -2\ \textless \ x \leq -\frac{1}{3} \\ x \geq 1$