Question

log(8-x) по основанию 6 = log 9 по основанию 36

Answer 1

log₆(8-x)=1/2log₆9
log₆(8-x)=log₆3
8-x=3                          ОДЗ
х=5                              8-х>0         x<8
Ответ: 5

Answer 2

$log_6(8-x)=log_{36}9 \\ ODZ: \\ 8-x\ \textgreater \ 0 \\ -x\ \textgreater \ -8 \\ |*(-1) \\ x\ \textless \ 8 \\ log_{36}9= \frac{1}{log_9 36}= \frac{1}{log_9 6^2}= \frac{1}{2log_96} \\ log_{36}9= \frac{1}{ \frac{2}{log_6 9} }= \frac{log_6 9}{2} \\ log_6(8-x)= \frac{log_6 9}{2}=log_6 \sqrt{9}=log_63 \\ 8-x=3 \\ -x=3-8 \\ -x=-5 \\ |*(-1) \\ x=5$