Question

у трапеції авсд з діагоналю ас кути авс і асд рівні знайдіть діагональ якщо основи 12 і 27

Answer 1

В трапеции АВСД АД=27, ВС=12
ΔАВС подобен ΔДСА по 3 углам:
<АВС=<АСД по условию,
<ВСА=<САД как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС,
<ВАС=<СДА исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180°
ВС/АС=АС/АД
АС=√ВС*АД=√12*27=√324=18