Question

на стороні ВС трикутника АВС позначено точку К так, що корень САК = корень АВС; ВК = 12 см; КС = 4 см. Знайти довжину сторони АС

Answer 1

Ответ:

AC=8 см

Пошаговое объяснение:

Розглянемо ΔАВС і ΔАКС.

У них ∠САК=∠АВС і ∠С - спільний.

Тоді по першій ознаці подібності:   ΔАВС ~ ΔАКС, де

$\frac{AB}{AK} =\frac{BC}{AC} =\frac{AC}{KC}$

Т.я. довжина КС - відома, а ВС = ВК+КС = 12+4 = 16 см, а знайти треба довжину АС, то розв'яжемо праву частину виразу співвіднощення сторін:

$\frac{BC}{AC} =\frac{AC}{KC} \\\frac{16}{AC} =\frac{AC}{4} \\16*4=AC^{2} \\AC=\sqrt{64} \\AC=8$