Question

Даны точки A(0;0;2) и В(1;1;-2), О-начало координат. При каком значении х вектор u(х;2;1) будет перпендикулярен вектору АВ

Answer 1

Найдём вектор АВ :
АВ(1-0;1-0;-2-2)
АВ(1;1;-4)
Два вектора перпендикулярны когда их скалярное произведение равно 0:
u(x;2;1)      АВ(1;1;-4)
u·АВ=х·1+2·1+1·(-4)
х+2-4=0
х-2=0
х=2
u(2;2;1)