Question

Сократить дробь: (2а2 + 8а - 90)/(3а2 - 36а + 105)
-36/83
2/3
2(а + 9)/3(а - 7)
(а + 18)/(а - 21)

Answer 1

$\frac{2 a^{2} +8a-90}{3 a^{2}-36a+105 } = \frac{2( a^{2} +4a-45) }{3( a^{2} -12a+35)} = \frac{2(a-5)(a+9)}{3(a-5)(a-7)} = \frac{2(a+9)}{3(a-7)}$
a²+4a-45=0
a₁*a₂=-45;a₁+a₂=-4⇒a₁=5;a₂=-9⇒a²+4a-45=(a-5)(a+9)
a²-12a+35=0
a₁*a₂=35;a₁+a12⇒a₁=5;a₂=7⇒a²-12a+35=(a-5)(a-7)