Question

(x−2)⋅(x−3)⋅(x+4)⋅(x+5)=170
Помогите пожалуйста)))

Answer 1

(х-2)(х+4)·(х-3)(х+5) = 170
(х² + 2х - 8)(х² + 2х - 15) = 170
пусть х² + 2х = t
(t - 8)(t - 15) = 170
t² - 23t + 120 = 170
t² - 23t - 50 = 0
t = -2 или t = 25
1) х² + 2х = -2
    х² + 2х + 2 = 0
    (x+1)² + 1 = 0
    (x+1)²=-1 - не имеет решений
2) х² + 2х = 25
    х² + 2х - 25 = 0
    D' = 26 => x = $-1 \pm \sqrt{26}$
Ответ: $-1 \pm \sqrt{26}$

Answer 2

[(x-2)(x+4)]*(x-3)(x+5)]-170=0
(x²+2x-8)(x²+2x-15)-170=0
x²+2x-15=a
a(a+7)-170=0
a²+7a-170=0
a1+a2=-7 U a1*a2=-170
a1=-17⇒x²+2x-15=-17
x²+2x+2=0
D=4-8=-4<0 нет решения
a2=10⇒x²+2x-15=10
x²+2x-25=0
D=4+100=104
x1=(-2-2√26)/2=-1-√26
x2=-1+√26