Question

Найдите значения выражения , просьба решить подробно

Answer 1

В1.
ctg(π-α)=ctg(-α)=-ctgα = -cosα
                                        sinα

18√2 sinα * ctg(π-α) = -18√2 sinα cosα = -18√2 cosα
                                                      sinα
При cosα = √2
                   3
-18√2 * √2 = -18*2 = -12
             3        3
Ответ: -12,

В2.
Преобразования:
1) sin² 12° - cos²12° = -(cos²12° - sin²12°) = -cos(2*12°)=-cos24°
2) sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°
3) sin69°=sin(90°-21°)=cos(-21°)=cos21°
4) 2sin12°cos12°=sin(2*12°)=sin24°

  3sin21° sin225° (sin²12°-cos²12°)+6sin69° cos45° sin12° cos12° =
=3sin21° (-sin45°) (-cos24°)+3cos21° cos45° sin24°=
=3sin21° * √2 * cos24° + 3cos21° * √2 * sin24° =
                   2                                     2
=3√2 (sin21°cos24°+cos21°sin24°)=
    2
= 3√2 sin(21°+24°) = 3√2 sin45° = 3√2 * √2 = 3*2 = 3/2=1.5
     2                             2                   2       2     2*2

Ответ: 1,5