Question

Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя массой mp = 500 кг и головного конуса массой mк = 10 кг. Между ними помещена сжатая пружина. При испытаниях на Земле пружина сообщила конусу скорость υ = 5,1 м/с по отношению к ракете-носителю. Каковы будут скорости конуса υк и ракеты-носителя υp, если их отделение произойдет на орбите при движении со скоростью υ = 8000 м/с?

Answer 1

Видимо, при наземных испытаниях ступень ракеты оставалась неподвижной.
В полёте оба тела приобретут некоторые изменения скорости. Сохраняются энергия и импульс:
$mv+MV=0;mv^2+MV^2=mu^2$
Решение системы:
$v=\frac{u}{\sqrt{1+m/M}}$; $V=- \frac{m}{M}v$;
$v_m=V_0+v; v_M=V_0 - \frac{m}{M}v$