Question

Пусть х0 и у0 решение системы уравнений $\left \{ {{2x+3y=13} \atop {x-2y=-4}} \right.$ Найдите сумму x0 и у0

Answer 1

$\left \{ {{2x+3y=13} \atop {x-2y=-4}} \right.$
Умножим второе уравнение на (-2)
$\left \{ {{2x+3y=13} \atop {-2x+4y=8}} \right.$
Складываем
7у=21
у=3
х=-4+2у=-4+6=2
х₀=2
у₀=3
х₀+у₀=2+3=5

Answer 2

$2x+3y=13 \\ x-2y=-4 \\ \left \{ {{2x+3y=13} \atop {-2x+4y=8}} \right. \iff 7y=21 \iff y=3 \iff x-2*3=-4 \iff x=2 \\ \left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right. \\ x+y=2+3=5$