Question

Помогите
В арифметической прогрессии
$a_{1}+ a_{5}= \frac{5}{3}$
$a_{3}* a_{4}= \frac{65}{72}$
$S_{17}-?$

Answer 1

a₁+a₅=5/3         a₁+a₁+4d=5/3 I÷2          a₁+2d=5/6
a₃*a₄=65/72      (a₁+2d)(a₁+3d)=65/72   (5/6)*(a₁+3d)=65/72  a₁+3d=13/12
a₁+2d=5/6   Вычитаем из первого уравнения второе:
a₁+3d=13/12   -d=5/6-13/12    d=1/4  ⇒ a₁=5/6-2/4=1/3
S₁₇=(a₁+a₁₇)*n/2   f₁₇=a₁+16d=1/3+16/4=1/3+4=13/3
S₁₇=(1/3+13/3)*17/2=17*(7/3)=119/3.