Question

Помогите. Срочно!!!
Упростите выражений:

Answer 1

$tg \alpha +tg \beta = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } + \frac{sin \beta }{cos \beta }= \\ \\ =\frac{sin \alpha cos \beta +sin \beta cos \alpha }{cos \alpha \cos \beta } = \frac{sin (\alpha + \beta)}{cos \alpha \cos \beta }$
Поэтому при
$\alpha = \frac{4 \pi }{5} \\ \\ \beta = \frac{3 \pi }{4}$

$\frac{sin( \frac{4 \pi }{5}+ \frac{3 \pi }{4}) }{cos \frac{4 \pi }{5}\cdot cos \frac{3 \pi }{4} } = \frac{sin \frac{31 \pi }{20} }{cos \frac{4 \pi }{5}\cdot(- \frac{ \sqrt{2} }{2}) } =$

$=-\frac{ \sqrt{2} sin(\pi+ \frac{11 \pi }{20}) }{cos \frac{4 \pi }{5} }=\frac{ \sqrt{2} sin \frac{11 \pi }{20} }{cos \frac{4 \pi }{5} }$