у трикутнику АВС відомо що ВС= корінь квадратний з двох см кут А=45º кут С=30º. знайдіть сторону АВ
Ответы
Ответ дал:
16
По т. синусов
ВС/sin A=AB/sin C
AB=BC*sin 30/sin 45=√2*1/2 / √2/2=1
ВС/sin A=AB/sin C
AB=BC*sin 30/sin 45=√2*1/2 / √2/2=1
Ответ дал:
6
Вариант решения.
Опустим высоту ВН на основание АС.
Треугольник ВНС - прямоугольный, катет ВН противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы ВС.
ВН=(√2)/2
Треугольник АВН - прямоугольный. Угол А равен 45º⇒ угол АВН=45º. Треугольник АВН - равнобедренный.
АН=ВН=(√2)/2
АВ, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна катету, умноженному на √2, т.е.
АВ= √2(√2)/2=1
Опустим высоту ВН на основание АС.
Треугольник ВНС - прямоугольный, катет ВН противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы ВС.
ВН=(√2)/2
Треугольник АВН - прямоугольный. Угол А равен 45º⇒ угол АВН=45º. Треугольник АВН - равнобедренный.
АН=ВН=(√2)/2
АВ, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна катету, умноженному на √2, т.е.
АВ= √2(√2)/2=1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/125/1252687068235f1ec936aa839aa7a511.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад