Question

$\frac{1}{4} log ^{2} _{6} 81 + \frac{log _{6}81 }{log _{4} 6} +log ^{2} _{6} 4$
Интересный пример, у кого-нибудь есть мысли, как его решать?!

Answer 1

$\frac{1}{4}log^2_681+\frac{log_681}{log_46}+log_6^24=(\frac{1}{2}log_681)^2+log_681\cdot log_64+(log_64)^2=\\\\=(\frac{1}{2}log_681+log_64)^2=(log_69+log_64)^2=(log_6(9\cdot 4))^2=\\\\=(log_636)^2=(log_66^2)^2=2^2=4$