Question

Пожалуйста, помогите с 23.09 (а)

Answer 1

Формула n-ого члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+d(n-1)$

$\left \{ {{a_7+a_9=70} \atop {3a_3+7a_7=276}} \right. \\\ \left \{ {{a_1+6d+a_1+8d=70} \atop {3(a_1+2d)+7(a_1+6d)=276}} \right. \\\ \left \{ {{2a_1+14d=70} \atop {3a_1+6d+7a_1+42d=276}} \right. \\\ \left \{ {{a_1+7d=35} \atop {10a_1+48d=276}} \right. \\\ \left \{ {{a_1=35-7d} \atop {5a_1+24d=138}} \right. \\\ 5(35-7d)+24d=138 \\\ 175-35d+24d=138 \\\ 35d-24d=175-138 \\\ 11d=37 \\\ d= \frac{37}{11} \Rightarrow a_1=35-7\cdot \frac{37}{11} = \frac{385}{11} -\frac{259}{11} = \frac{126}{11}$

$a_n=a_1+d(n-1) \\\ a_n= \frac{126}{11} + \frac{37}{11} (n-1)=\frac{126}{11} + \frac{37}{11}n- \frac{37}{11}= \frac{89}{11}+ \frac{37}{11}n$

Ответ:  $a_n=\frac{89}{11}+ \frac{37}{11}n$